これが正しい言い回しのようです。

ずいぶん前に「実用　ことわざ便覧」（小桜書房）という小辞典を購入したが、ずっと「つんどく」「おかくれ」状態でした。引っ越し準備のために書棚を整理しはじめて再発見。適当に読んで見ようかと手元に置くことにしました。

さりげなく開いたページの頭に、この諺が。いやはや、ぴったりなので、妙に感激しました。

ちなみに、そのページの最後には「屋上、屋を架す」（むだなこと、よけいなことをすること。）が載っておりました。そうならないように、したいものです。